Desafios

Agora fassa os 6 desafios abaixo:


1) Observe as multiplicações a seguir:
    12 345 679 x 18 = 222 222 222
    12 345 679 x 27 = 333 333 333
    12 345 679 x 54 = 666 666 666
    Para obter 999 999 999 devemos multiplicar 12 345 679 por quantos?
2) Outro  dia  ganhei  250 reais, incluindo o pagamento de horas extras. O salário (sem horas extras) excede em 200 reais o que recebi pelas horas extras. Qual é o meu salário sem horas extras?

3) O número 10 pode ser escrito de duas formas como soma de dois números primos:
    10 = 5 + 5 e 10 = 7 + 3. De quantas maneiras podemos expressar o número 25 como uma soma de dois números primos?

4) Um certo número N de dois algarismos é o quadrado de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. A diferença entre os dois números é o cubo de um número natural. Determine a soma dos algarismos de N.

5) A  prefeitura  de  uma  certa  cidade fez  uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias?
6) Quantos  são  os  números inteiros de 2 algarismos que são iguais ao dobro do produto de seus algarismos?

 

 

 

 

 

Respostas dos exercícios do desafio.

1) 81
2) 225
3) 1
4) 9
5) 14
6) 1
Resolução:
1) Os exemplos dados mostram que 12 345 679   9k = kkk kkk kkk.
Assim, para obter 999 999 999 devemos multiplicar 12 345 679 por 9x9 = 81.
2) x=valor pago pelas horas extras; y=salário
x+y=250
y=x+200
x+x+200=250
2x=50 » x=25
y=225
Resp: 225.
3) Como um desses primos é par e o outro é ímpar, temos apenas 25 = 2+23.
4) Seja N = 10a + b. O número 10b +  a (obtido invertendo-se os algarismos de N) é ímpar, logo a é ímpar. Portanto N = 16 ou N = 36. Mas 61 - 16 = 45, que não é um cubo perfeito, e 63 - 36 = 27 = 33 . Então N = 36 e 3 + 6 = 9
5) Primeiramente poderiamos obter 10 garrafas cheias, sobrando 3. Após esvaziar as 10 juntamente com as 3 restantes, poderíamos obter mais 4, logo um total de 14 garrafas.
6) O único inteiro satisfazendo as condições do enunciado é 36.

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